Definisjoner
Lysstyrke og avstander

Forholdet mellom lysstyrke og avstand

2004-10-23
En av de viktigste lovene i astronomien er hvordan lysstyrken forandrer seg med avstanden. Med noen enkle regneregler kan man beregne avstanden til både stjerner og galakser.
Sett at du har en projector som lyser opp en 1 x 1 meter stor firkant på en vegg. Hvis du flytter projectoren dobbelt så langt unna blir ikke bildet dobbelt så stort, som kan kanskje skulle tro, men fire ganger så stort. Hver lengde dobles og hele flateinnholdet firedobles. Det er fortsatt like mange fotoner som treffer det nye kvadratet som det gamle, lysstyrken er derfor bare en fjerdedel (per kvadratmeter) av opprinnelige lysstyrken. Altså, avstanden øker med en faktor 2, flateinnholdet øker med en faktor 22=4, og lysstyrken, eller rettere sagt intensiteten, minker til 1/4.
Article imagePå figuren til venstre ser du ei stjerne som skinner ved R=0. Ved en avstand R=1 har vi "rammet" inn en firkant som ligger på et kuleskall rundt stjernen. Når avstanden fordobles til R=2 er rammen og flateinnholdet 4 ganger større, ved R=3 er flateinnholdet 9 ganger større. Dette prinsippet kan vi bruke til måle avstander med. Sett at du ser en 100 Watts lyspærer fra 10 meters avstand og en annen 100 Watts pære fra 100 meters avstand. Lyspæren på 100 meter vil naturligvis være svakere og forholdet mellom lysstyrke og avstand følger en relativt enkel matematisk regel. For å gjøre saken enklere definerer astronomene den ene avstanden til å være 10 parsec, 32.6 lysår. Størrelsesordnen et objekt har på den avstanden kalles den absolutte størrelsesordnen. Dette er en praktisk definisjon siden mange klasser av objekter i universet lyser like sterkt, for eksempel Supernova Typa 1a. Hvis du nå oppdager en supernova, måler lysstyrken, smetter inn den tilsvarende størrelsesordnen i regelen finner du avstanden til den siden du vet hvor sterkt den lyser på en annen kjent avstand.
Dette prinsippet er et av de viktigste teknikkene astronomer bruker til å bedømme avstander med. Hvis vi kaller den absolutte størrelsesordnen for 'M', og den observerte størrelsesordnen for 'm', finner vi avstanden med dette uttrykket:

Avstand i parsec = (10 parsec) x 10(m-M)/5

Dette uttrykket kan rokkeres om til å finne absolutt størrelsesorden hvis vi vet avstanden:

M = m + 2.5 log [100/(Avstand i parsec)2]

Avstanden til sola er 145 millioner km, som er 0.0000048 parsec, og den observerte lysstyrken 'm' er -26.8. Den absolutte størrelsesordnen blir derfor:

M = -26.8 + 2.5 log (100/0.00000482) = -26.8 + 2.5 log (4.23 x 1012) = 4.8

som er på grensen av hva du kan se på himmelen fra by (se artikkelen Magnituder og størrelsesordner).