Forsiden

Avstander i universet Del II

2004-11-29
Les om konvergenspunktmetoden og hovedserietilpasning av stjernehoper.

Introduksjon

I første del av artikkelserien lærte vi om radar og parallaksemetoden som gir oss muligheten til å måle objekter 130 lysår unna. I del 2 fortsetter vi med konvergenspunktmetoden og hovedserietilpasning av stjernehoper ved hjelp av Hertzsprung-Russel diagram. Med disse to metodene kan vi måle avstander over nesten hele melkeveien!

Konvergenspunktmetoden

Konvergenspunktmetoden har et mer begrenset spenn av distanser den kan måle. Den er tatt med likevel fordi den passer perfekt til å måle avstanden til den nærmeste åpne stjernehopen, Hyadene. Hyadene er målt til å ligge ca. 150 lysår unna og ligger akkurat for langt unna for parallaksemetoden.

Stjernene på himmelen er ikke i ro, det bare ser slik ut fordi de er så langt unna. Hastigheten til stjernene i nærheten av Sola varierer men ligger på flere kilometer i sekundet. Barnards stjerne har den tilsynelatende største hastigheten av alle stjernene og beveger seg med 90 kilometer i sekundet på himmelhvelvingen. Dette er ikke den faktiske hastigheten til Barnard men den vi kan beregne utifra hvor mye den flytter seg på himmelen.
Article image
Retningen ei stjerne beveger seg i kan deles opp i to deler, en transversal del og en radiell del. (VitNytt)
Dette må forklares litt nærmere.

Forflytningen til ei stjerne på himmelen kan deles opp i to komponenter - en transversal retning, der stjerna bare beveger seg til siden, og en radiell retning der stjerna beveger seg enten rett imot oss eller rett ifra oss. Ved å koble disse to retningene sammen (vektoraddisjon) får man stjernens egentlige bevegelsesretning. Transversal bevegelse heter "proper motion" på engelsk og det er Barnards "proper motion" som er på 90 kilometer i sekundet, den egentlige hastigheten er større.

Det er usannsynlig at Barnards stjerne er den som beveger seg raskest av alle stjernene. Det har seg bare slik at i forhold til oss beveger den seg mer i transversal- enn radiell retning sammenlignet med andre stjerner.

Transversal bevegelse oppgis som en vinkelhastighet - det vil si hvor stor vinkelen µ øker i løpet av et år. Barnard har med sine 90 kilometer i sekundet en vinkelhastighet på 3.85 buesekunder i året. Månen dekker til sammenligning omtrent en halv grad, 1800 buesekunder, av himmelen og Barnard vil bruke nesten 200 år på å flytte seg en månediameter fra nåværende posisjon. Dette betyr at himmelen forandrer seg over tid. Himmelen så med andre ord litt annerledes ut i år 1, og helt annerledes for dinosaurene for over 60 millioner år siden.

Det er dessverre umulig å beregne den transversale bevegelsen uten å vite avstanden til stjernen - en stjerne langt unna vil se ut til å bevege seg saktere enn en stjerne som ligger nærmere. Det vi kan måle er den radielle bevegelsen ved hjelp av dopplermetoden.

Tilbake til sakens kjerne. Stjernehoper er en lokal konsentrasjon av stjerner og kommer i to varianter. Kulehoper er nesten minigalakser med opptil flere millioner stjerner. I motsetning til Solen som går i bane rundt melkeveien er stjernehopene så massive at de har et eget gravitasjonssentrum. Selve kulehopen går i bane rundt melkeveien men de individuelle stjernene går i bane i selve kulehopen. Den andre varianten er åpne stjernehoper. De består ikke av like mange stjerner som kulehopene, ofte bare en håndfull som for eksempel Pleiadene.
Article image
Til venstre: Kulehopen M15 inneholder millioner av stjerner. Til Høyre: den åpne stjernehopen Pleiadene som består kun av en håndfull stjerner. (NASA)


Konvergenspunktmetoden bruker åpne stjernehoper og benytter seg av en perspektiveffekt. La oss si at du tegner en vei med hus i veikanten. For å få riktig perspektiv er det lurt å sette et "horisontpunkt" midt på arket som du trekker hjelpestreker ut fra. Hjelpestrekene hjelper deg med å få riktig vinkel på veikanten og hustakene slik at bilde får en riktig dybde. Dette gjelder ikke bare for stasjonære objekter, en gruppe personer som går langs veien innover i bildet vil også følge en rett linje mot horisontpunktet og det er akkurat denne effektene vi bruker med åpne stjernehoper.
Article image
Her ser du hvorfor avstanden mellom stjernenes posisjon og horisontpunktet er like stort som vinkelen til stjernenes bevegelsesretning. (VitNytt)
Stjernene i stjernehopen vil etter mange års observasjon se ut til å vandre på himmelen. Hvis du lager en strek i bevegelsesretningen for hver stjerne vil du se at alle stjernene går mot det samme punktet - et kosmologisk horisontpunkt!

Og nå kommer vi til selve poenget: vinkelen mellom stjernenes posisjon i dag og horisontpunktet, er akkurat den samme som vinkelen til den egentlige retningen stjernen beveger seg i! Tenk deg en stjernehop full av Barnardlignende stjerner - det vil si at de beveger seg mye transversalt og lite i radiell retning. Hvis du tegnet inn fartsretningene til en håndfull av stjernene vil du se at horisontpunktet er mye lengre unne enn for andre stjernehoper med lavere transversal- og høyere radiell hastighet.

Den radielle hastighetskomponenten finner vi ved hjelp av Dopplermetoden og vinkelen vi finner forteller oss hvor stor del den utgjør av den totale hastigheten til stjernen. Vi ender opp med en trekant der to sidekanter er kjent - den ene sekanten (radiell retning) og hypotenusen (egentlig retning). Ved hjelp av Pytagoras trekantsetning finner vi enkelt den siste kateten - den transversale retningen.

Vi er derimot ikke i mål enda. For å finne avstanden til stjernehopen sammenligner vi den virkelige transversale bevegelsen (90 kilometer i sekundet for Barnards stjerne) med den observerte transversale bevegelsen (3.85 buesekunder i året). Ei stjerne som beveger seg 90 kilometer i sekundet forflytter seg 2.838.240.000 kilometer på et år. For at denne strekningen skal se ut som 3.85 buesekunder må den være 5.97 lysår unna og det er avstanden til Barnards stjerne.

Barnards stjerne ble her bare brukt som et eksempel, man kan ikke bruke denne metoden på enkeltstjerner rett og slett fordi man ikke kan finne nøyaktig posisjon til horisontpunktet med kun én linje.
La oss gå gjennom metoden en gang til steg for steg.

Finn en stjernehop og tegn ned retningene på en håndfull stjerner. Linjene vil krysse hverandre i et horisontpunkt og vinkelen mellom horisontpunktet og nåværende posisjon på himmelen, er lik vinkelen stjernen beveger seg med i forhold til oss. Hastigheten til ei stjerne kan deles opp i to komponenter, en transversal del og en radiell del hvorav kun den sistnevnte kan måles (ved hjelp av dopplermetoden). Når vi kjenner størrelsen på den radielle hastighetskomponenten og vinkelen mellom denne og den egentlige bevegelsesretningen kan vi regne oss frem til den transversale hastighetskomponenten, for eksempel ved hjelp av enkel trigonometri. Sammenlign hvor langt stjernen ser ut til å bevege seg på himmelen (proper motion, eller µ) med hvor mye den faktisk beveger seg og du kan finne avstanden.
Article image
Stjerner med lav transversal bevegelse gir liten µ og vice versa. (VitNytt)


Neste side...(2/2)